穩定子

設 是集合 上的一個置換群， 是 的一個元素。則

(1)

被稱為 的穩定子，它由 中所有在 群不動點 中產生不動點的置換組成，即，將 對映到自身的置換。例如，在置換群 下，1 和 2 的穩定子都是 ，而 3 和 4 的穩定子是 。

更一般地，在群 的置換下， 的所有像的子集

(2)

被稱為 在 中的群軌道。

群在透過 的群軌道上的作用是傳遞的，因此與其迷向群相關。 特別是，迷向子群的陪集對應於軌道中的元素，

(3)

其中 是 在 中的軌道， 是 在 中的穩定子。這立即給出恆等式

(4)

其中 表示群 的階數 (Holton and Sheehan 1993, p. 27)。