平方根法是一種求解矩陣方程的演算法
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(1)
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求解 
，其中 
是一個 
對稱矩陣，
是一個給定的向量。將 
轉換為三角矩陣，使得
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(2)
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其中 
是轉置。然後
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(3)
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(4)
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因此
![T=[s_(11) s_(12) ... ...; 0 s_(22) ... ...; | | ... |; 0 0 ... s_(pp)],](/images/equations/SquareRootMethod/NumberedEquation3.svg) |
(5)
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得到方程組
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(7)
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(8)
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這些給出
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(13)
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從 
得到 
。現在用 
s 和 
求解 
，
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(17)
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(18)
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這給出
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(20)
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(21)
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最後，從 
s 和 
找到 
，
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(22)
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(23)
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得到所需的解，
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(26)
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(27)
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