如果一個李代數不是阿貝爾的且沒有非零真理想，則稱其為簡單李代數。
在代數閉域，特徵為 0 的情況下，每個簡單李代數都透過 Chevalley 構造從一個簡單約化根系構造而來，正如 Humphreys (1977) 所描述的那樣。
在代數閉域，特徵 
的情況下，每個簡單李代數都從一個簡單約化根系（如特徵 0 情況）構造而來，或者是 Cartan 代數。
也存在一些定義在代數閉域，特徵為 2、3 和 5 的簡單李代數，它們不是從簡單約化根系構造而來，也不是 Cartan 代數。
簡單李代數
另請參閱
Cartan 代數, 半單李代數, 李代數此條目由 Skip Garibaldi 貢獻
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參考文獻
Huang, J.-S. "Simple Lie Algebras." Part II in Lectures on Representation Theory. Singapore: World Scientific, pp. 27-70, 1999.Humphreys, J. E. §25 in Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 1977.Mathieu, O. "Classification des algèbres de Lie simples." Astérisque, No. 266, 245-286, 2000.Strade, H. and Wilson, R. L. "Classification of Simple Lie Algebras Over Algebraically Closed Fields of Prime Characteristic." Bull. Amer. Math. Soc. 24, 357-362, 1991.在 中被引用
簡單李代數引用為
Garibaldi, Skip. "Simple Lie Algebra." 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/SimpleLieAlgebra.html