半完美幻方體，有時也稱為“安德魯斯立方體”（Andrews cube）（Gardner 1976；Gardner 1988，第 219 頁）是一種幻方體，其橫截面對角線之和不等於幻方常數。術語使用時需要注意，因為一些作者會省略“半完美”一詞，而將這種立方體簡稱為“幻方體”（例如，Benson 和 Jacoby 1981，第 4 頁）。
3 階半完美幻方體的幻方常數為 42。它必須是結合律的，相對元素之和為 
（Andrews 1960，第 65 頁），並且中心為 
（Gardner 1976；Benson 和 Jacoby 1981，第 4 頁；Andrews 1960，第 65 頁）。Hendricks（1972）證明，在排除旋轉和反射的情況下，存在四個不同的半完美幻方體（Gardner 1976；Benson 和 Jacoby 1981，第 4 頁和 11-13 頁），如上所示。Andrews（1960，第 66-70 頁）描述了這些立方體，儘管他似乎沒有注意到它們代表了所有不同的可能性（Gardner 1976；Benson 和 Jacoby 1981，第 4 頁）。Hunter 和 Madachy（1975，第 31 頁）以及 Ball 和 Coxeter（1987，第 218 頁）也對三階半完美幻方體進行了說明
上面所示的四階半完美幻方體（Ball 和 Coxeter 1987，第 220 頁）的幻方常數為 130。
奇數階（
）和雙偶數階的半完美立方體可以透過擴充套件用於幻方的構造方法來構建。對於所有階數 
和所有奇數階 
，都存在全對角線半完美立方體（Ball 和 Coxeter 1987）。
