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, 2, ... 的半群的數量為 1, 2, 5, 19, 132, 3107, 623615, ... (OEIS A002786)，具有兩個冪等元的半群的數量為 2, 7, 37, 216, 1780, 32652, ... (OEIS A002787)。 具有 
個冪等元的半群的數量，對於 
, 3, ... 為 1, 2, 6, 26, 135, 875, ... (OEIS A002788)。