五次曲面是 5 次的代數曲面。託格里亞蒂 (Togliatti) (1940, 1949) 表明，存在具有 31 個普通二重點的五次曲面，儘管他沒有明確推匯出此類曲面的方程。博維爾 (Beauville) (1978) 隨後證明了 31 個二重點是最大可能值，因此具有 31 個普通二重點的五次曲面有時被稱為託格里亞蒂曲面。範·斯特拉滕 (van Straten) (1993) 隨後構建了一個三維解族，1994 年，巴特 (Barth) 推匯出了被稱為德爾維什的例子。
五次曲面
參見
代數曲面、德爾維什、親吻曲面、普通二重點、半島曲面使用 探索
參考文獻
Beauville, A. "Surfaces algébriques complexes." Astérisque 54, 1-172, 1978.Endraß, S. "Togliatti Surfaces." http://enriques.mathematik.uni-mainz.de/docs/Etogliatti.shtml.Hunt, B. "Algebraic Surfaces." http://www.mathematik.uni-kl.de/~hunt/drawings.html.Togliatti, E. G. "Una notevole superficie del
ordine con soli punti doppi isolati." Vierteljschr. Naturforsch. Ges. Zürich 85, 127-132, 1940.Togliatti, E. "Sulle superfici monoidi col massimo numero di punti doppi." Ann. Mat. Pura Appl. 30, 201-209, 1949.van Straten, D. "A Quintic Hypersurface in 
with 130 Nodes." Topology 32, 857-864, 1993.在 上被引用
五次曲面請引用為
Weisstein, Eric W. "五次曲面。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/QuinticSurface.html