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燕尾突變


Swallowtail
SwallowtailCatastrophe2

一種突變,在三個控制因子和一個行為軸的情況下可能發生。燕尾突變是奇點 f(x)=x^5 的普遍展開,餘維數為 3,即,在三個展開引數中,形式為 F(x,u,v,w)=x^5+ux^3+vx^2+wx。方程

x=uv^2+3v^4
(1)
y=-2uv-4v^3
(2)
z=u
(3)

展示了這樣的突變 (von Seggern 1993, Nordstrand)。上述曲面使用 u in [-2,2]v in [-0.8,0.8]


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參考文獻

Nordstrand, T. "Swallowtail." http://jalape.no/math/stltxt.Sanns, W. Catastrophe Theory with Mathematica: A Geometric Approach. Germany: DAV, 2000.von Seggern, D. CRC Standard Curves and Surfaces. Boca Raton, FL: CRC Press, 第 94 頁, 1993.

請引用為

Weisstein, Eric W. "燕尾突變。" 來自 -- Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/SwallowtailCatastrophe.html

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