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乘積法則

導數恆等式

d/(dx)[f(x)g(x)]=lim_(h->0)(f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x))/h
(1)
=lim_(h->0)[(f(x+h)g(x+h)-f(x+h)g(x))/h+(f(x+h)g(x)-f(x)g(x))/h]
(2)
=lim_(h->0)[f(x+h)(g(x+h)-g(x))/h+g(x)(f(x+h)-f(x))/h]
(3)
=f(x)g^'(x)+g(x)f^'(x),
(4)

其中 f^'(x)=df/dx 表示 導數 f。 萊布尼茨恆等式 將乘積法則擴充套件到高階導數。

另請參閱

鏈式法則, 導數, 指數定律, 萊布尼茨恆等式, 商法則, 相關變化率問題

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參考文獻

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編). 數學函式手冊，包含公式、圖表和數學表格，第 9 版。 紐約：Dover，第 11 頁，1972 年。

請引用為

Weisstein, Eric W. "乘積法則。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ProductRule.html

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