恆久性原則

在其最簡單的形式中，恆久性原則指出，給定任何在複數 的開（和連通）集 上定義的解析函式 ，以及收斂序列 ，該序列及其極限 都屬於 ，使得對於所有 ，，那麼 在 上一致為零。

這很容易透過證明 關於 的泰勒級數的所有係數都必須等於 0 來證明。

恆久性原則具有廣泛的意義。例如，如果 和 是在 上定義的解析函式，那麼任何形式的泛函方程

對於 的閉子集中，在 中具有極限點（例如， 的非空開子集）的所有 成立的泛函方程，對於 中的所有 也必須成立。