素元素

一個非零且不可逆元素 的 環 ，它生成一個素理想。它也可以用以下條件來描述：每當 整除 中的一個乘積時， 整除其中一個因子。 的素元素是素數 。

在整環中，每個素元素都是不可約的，但反之僅在唯一分解環中成立。環 ，其中 i 是虛數單位，不是唯一分解環，並且在那裡元素 2 是不可約的，但不是素數，因為 2 整除乘積 ，但它不整除任何一個因子。