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Pearson III 型分佈

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一種偏斜分佈，當 p!=q 時，它類似於二項分佈（Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 930）。

y=k(t+A)^(A^2-1)e^(-At),
(1)

對於 t in [0,infty) 其中

A=2/gamma
(2)
K=(A^(A^2)e^(-A^2))/(Gamma(A^2)),
(3)

Gamma(z) 是伽瑪函式，並且 T 是一個標準化的變數。另一種形式是

P(x)=1/(betaGamma(p))((x-alpha)/beta)^(p-1)exp(-(x-alpha)/beta).
(4)

對於這種分佈，特徵函式是

phi(t)=e^(ialphat)(1-ibetat)^(-p),
(5)

並且均值、方差、偏度和超額峰度是

mu=alpha+pbeta
(6)
sigma^2=pbeta^2
(7)
gamma_1=2/(sqrt(p))
(8)
gamma_2=6/p.
(9)

另請參閱

Pearson IV 型分佈

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參考文獻

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, 1972.

在 中被引用

Pearson III 型分佈

請引用為

Weisstein, Eric W. "Pearson Type III Distribution." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PearsonTypeIIIDistribution.html

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