帕斯卡矩陣

三種類型的 矩陣可以透過將 帕斯卡三角形 寫成 下三角矩陣 並適當截斷獲得：一個 對稱矩陣 其中 , 一個 下三角矩陣 其中 , 和一個 上三角矩陣 其中 , 其中 , 1, ..., 。 例如，對於 ，這些將由下式給出

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階為 的帕斯卡 -矩陣在 Wolfram 語言 中實現為LinearAlgebra`PascalMatrix[n]。

這些矩陣有一些驚人的性質。 特別是，它們的行列式都等於 1

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和

(5)

(Edelman 和 Strang)。

Edelman 和 Strang 給出了恆等式 (5) 的四個證明，其中最直接的是

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其中使用了 愛因斯坦求和約定。