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近貴數

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近貴數是一個 實數 0<nu<1，其 連分數 是週期性的，並且週期項序列由 p-1 個 1 組成的字串和一個 整數 n>1 組成，

nu_(p,n)=[0,1,1,...,1_()_(p-1),n^_].
(1)

這可以寫成以下形式

nu_(p,n)=[0,1,1,...,1_()_(p-1),n,nu_(p,n)^(-1)],
(2)

可以求解得到

nu_(p,n)=1/2n(sqrt(1+4(nF_(p-1)+F_(p-2))/(n^2F_p))-1),
(3)

其中 F_n 是一個 斐波那契數。

特殊情況包括

nu_(p,2)=sqrt((F_(p+2))/(F_p))-1
(4)
mu_(p,3)=1/2(sqrt((4F_(2p))/(F_p^2)+9)-3).
(5)

另請參閱

週期連分數, 貴數

使用 探索

參考文獻

Schroeder, M. R. 科學與通訊中的數論：在密碼學、物理學、數字資訊、計算和自相似性中的應用，第二版，修訂印刷。 Berlin: Springer-Verlag, 1990.Schroeder, M. "Noble and Near Noble Numbers." 在 分形、混沌、冪律：來自無限天堂的瞬間。 New York: W. H. Freeman, pp. 392-394, 1991.

在 中被引用

近貴數

請引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "近貴數。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/NearNobleNumber.html

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