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多元正態分佈


一個 p-元多元正態分佈(也稱為多正態分佈)是二元正態分佈的推廣。均值向量為 mu協方差矩陣Sigmap-多元分佈表示為 N_p(mu,Sigma)。多元正態分佈的實現方式為MultinormalDistribution[{mu1, mu2, ...}, {{sigma11, sigma12, ...}, {sigma12, sigma22, ..., }...}, {x1, x2, ...}] 在 Wolfram 語言MultivariateStatistics`(其中矩陣 Sigma 必須是對稱的,因為 sigma_(ij)=sigma_(ji))。

在非零相關的情況下,多元正態分佈的分佈函式通常沒有閉式解。因此,此類計算必須以數值方式完成。


參見

二元正態分佈, 高斯聯合變數定理, 正態分佈, 三元正態分佈

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參考文獻

Rose, C. and Smith, M. D. "The Multivariate Normal Distribution." Mathematica J. 6, 32-37, 1996.Rose, C. and Smith, M. D. "Random[Title]: Manipulating Probability Density Functions." Ch. 16 in Computational Economics and Finance: Modeling and Analysis with Mathematica (Ed. H. Varian). New York: Springer-Verlag, 1996.Rose, C. and Smith, M. D. "The Multivariate Normal Distribution." §6.4 in Mathematical Statistics with Mathematica. New York: Springer-Verlag, pp. 216-235, 2002.Schervish, M. J. "Multivariate Normal Probabilities with Error Bounds." Appl. Stat.: J. Roy. Stat. Soc., Ser. C 33, 81-94, 1984.Schervish, M. J. "Corrections to Multivariate Normal Probabilities with Error Bounds." Appl. Stat.: J. Roy. Stat. Soc., Ser. C 34, 103-104, 1984.Tong, L. The Multivariate Normal Distribution. New York: Springer-Verlag, 1990.

在 中被引用

多元正態分佈

引用為

Weisstein, Eric W. "Multivariate Normal Distribution." 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/MultivariateNormalDistribution.html

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