墨卡託級數，也稱為牛頓-墨卡託級數（Havil 2003，第 33 頁），是泰勒級數 對於自然對數
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
對於 
, 它由牛頓發現，但由墨卡託於 1668 年獨立發現並首次發表。
代入 
得到一個漂亮的自然對數 2 的級數，
 |
(3)
|
也稱為交錯調和級數，等於 
, 其中 
是狄利克雷 eta 函式。
墨卡託級數
另請參閱
交錯調和級數, 狄利克雷 eta 函式, 對數數, 自然對數, 自然對數 2使用 探索
參考文獻
Borwein, J. and Bailey, D. 實驗數學：21世紀的合理推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 49, 2003.Borwein, J. M.; Borwein, P. B.; and Dilcher, K. "Pi, Euler Numbers, and Asymptotic Expansions." 美國數學月刊 96, 681-687, 1989.Havil, J. Gamma：探索尤拉常數。 Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 14 and 33, 2003.在 中被引用
墨卡託級數引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. “墨卡託級數。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/MercatorSeries.html