最大模原理

設 為一個 區域，且設 為一個 解析函式 在 上。那麼如果存在一點 使得 對於所有 ，那麼 為常數。以下可以表述一個稍微更精確的版本。設 為一個 區域，且設 為一個 解析函式 在 上。那麼如果存在一點 ，在該點 有一個 區域性最大值，那麼 為常數。

此外，設 為一個有界區域，且設 為一個連續函式在 閉集 上，且在 上解析。那麼 在 上的最大值（總是存在）出現在邊界 上。換句話說，

最大模定理在無界區域上不總是成立。