Mahler-Lech 定理

設 為特徵 characteristic 為 0 的域（例如，有理數 ），並設 為 的元素的序列，它滿足以下形式的差分方程 of the form

其中係數 是 的固定元素。那麼，對於任何 ，我們有或者 僅對於有限多個 值成立，或者 對於某些等差數列中的 值成立。

該證明涉及將某些域嵌入到 p-adic 數 中（對於某個素數 ），並使用 上冪級數的零點的性質（Strassman 定理）。