勒文海姆-斯科倫定理是模型論中的一個基本結果，它指出如果一個可數理論有一個模型，那麼它就有一個可數模型。此外，它對於每個基數都存在一個模型，該基數大於或等於 
(aleph-0)。這個定理確立了算術“非標準”模型的存在性。
勒文海姆-斯科倫定理確立了任何可滿足的一階邏輯公式在 
(aleph-0) 解釋域中是可滿足的。因此，aleph-0 域足以解釋一階邏輯。
勒文海姆-斯科倫定理
另請參閱
Aleph-0, 基數, 一階邏輯, 哥德爾完備性定理, 解釋, 模型論, 可滿足, 不可滿足本條目部分內容由 Alex Sakharov (作者連結) 貢獻
使用 探索
參考文獻
Berry, G. D. W. 勒文海姆-斯科倫定理的本體論意義研討會，學術自由、邏輯與宗教。 Philadelphia, PA: Amer. Philos. Soc., pp. 39-55, 1953.Beth, E. W. "勒文海姆-斯科倫-哥德爾定理的拓撲證明。" Nederl. Akad. Wetensch., Ser. A 54, 436-444, 1951.Beth, E. W. "勒文海姆-斯科倫-哥德爾-馬爾採夫定理的一些推論。" Nederl. Akad. Wetensch., Ser. A 56, 66-71, 1953.Chang, C. C. 和 Keisler, H. J. 模型論，第 3 版，增補版。 New York: Elsevier, 1990.Church, A. §45 和 49 in 數理邏輯導論。 Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996.Curry, H. B. 數理邏輯基礎，第 2 版，修訂版。 New York: Dover, pp. 6-7, 95-96, and 121, 1977.Fraenkel, A. A. 和 Bar-Hillel, Y. 集合論基礎。 Amsterdam, Netherlands, p. 105, 1958.Myhill, J. 勒文海姆-斯科倫定理的本體論意義研討會，學術自由、邏輯與宗教。 Philadelphia, PA: Amer. Philos. Soc., pp. 57-70, 1953.Quine, W. V. "量化理論的完備性：勒文海姆定理。" Appendix to 邏輯方法，修訂版。 New York: pp. 253-260, 1959.Quine, W. V. "條件集的解釋。" J. Symb. Logic 19, 97-102, 1954.Rasiowa, H. 和 Sikorski, R. "勒文海姆-斯科倫定理的證明。" Fund. Math. 38, 230-232, 1952.Skolem, T. "關於勒文海姆-斯科倫定理的範圍。" 蘇黎世關於數學科學基礎和方法論的會談 (1938 年 12 月 6-9 日)， pp. 25-52, 1941.Vaught, R. L. "勒文海姆-斯科倫-塔斯基定理在完備性和可判定性問題中的應用。" Nederl. Akad. Wetensch., Ser. A 57, 467-472, 1954.在 中被引用
勒文海姆-斯科倫定理請引用為
Sakharov, Alex 和 Weisstein, Eric W. "勒文海姆-斯科倫定理。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Loewenheim-SkolemTheorem.html