區域性緊緻

一個拓撲空間 是區域性緊緻的，如果每個點都有一個鄰域，該鄰域本身包含在一個緊集中。許多常見的拓撲空間是區域性緊緻的，包括歐幾里得空間。當然，任何緊集都是區域性緊緻的。一些常見的空間不是區域性緊緻的，例如無限維巴拿赫空間。例如，L2空間的平方可積函式不是區域性緊緻的。