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Lehmer數

Lehmer數是由 Lucas 序列 的推廣生成的一個數。設 α 和 β 為滿足以下條件的複數：

alpha+beta=sqrt(R)
(1)
alphabeta=Q,
(2)

其中 Q 和 R 是互質的非零整數，且 α/β 不是單位根。則相應的 Lehmer 數為

U_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n-beta^n)/(alpha-beta) for n odd,; (alpha^n-beta^n)/(alpha^2-beta^2) for n even,
(3)

以及伴隨數

V_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n+beta^n)/(alpha+beta) for n odd; alpha^n+beta^n for n even.
(4)

另請參閱

Lehmer 的 Mahler 測度問題

使用 探索

參考文獻

Lehmer, D. H. "Lucas 函式的擴充套件理論。" Ann. Math. 31, 419-448, 1930.Ribenboim, P. 素數記錄新書。 New York: Springer-Verlag, pp. 61 and 70, 1989.Shorey, T. N. and Stewart, C. L. "關於 Fermat、Fibonacci、Lucas 和 Lehmer 數的因子，2。" J. London Math. Soc. 23, 17-23, 1981.Stewart, C. L. "關於 Fermat、Fibonacci、Lucas 和 Lehmer 數的因子。" Proc. London Math. Soc. 35, 425-447, 1977.Williams, H. C. "N=2A3^n-1 的素性。" Canad. Math. Bull. 15, 585-589, 1972.

在 中被引用

Lehmer數

請引用為

Weisstein, Eric W. "Lehmer 數。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LehmerNumber.html

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