勒貝格可積

一個非負的 可測函式 被稱為勒貝格可積，如果它的 勒貝格積分 是有限的。一個任意的可測函式是可積的，如果 和 都是勒貝格可積的，其中 和 分別表示 正部 和 負部。

勒貝格可積的以下等價描述是 單調收斂定理 的結果。一個非負的可測函式 是勒貝格可積的 當且僅當 存在一個非負 簡單函式 的 序列 滿足以下兩個條件

1. .

2. 幾乎處處。