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Ker

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符號 ker 在數學中至少有兩個不同的含義。它可以指與貝塞爾函式相關的特殊函式，或者（無論使用大寫還是小寫字母 "K"），它可以表示核。

Ker5

ker_nu(z) 函式定義為

e^(-nupii/2)K_nu(ze^(pii/4))=ker_nu(z)+ikei_nu(z),
(1)

的實部，其中 K_nu(z) 是第二類修正貝塞爾函式。因此

ker_nu(z)=R[e^(-nupii/2)K_nu(ze^(pii/4))],
(2)

其中 R[z] 是實部。

它在 Wolfram 語言 中實現為KelvinKer[nu, z]。

ker_n(z) 有一個由 Abramowitz 和 Stegun (1972, p. 379) 給出的複雜級數。

Ker
KerContours

特殊情況 nu=0 通常表示為 ker_0(z)=ker(z)，其影像如上所示。ker(z) 具有級數展開式

ker(x)=-ln(1/2x)ber(x)+1/4pibei(x) +sum_(k=0)^infty(-1)^k(psi(2k+1))/([(2k)!]^2)(1/4x^2)^(2k),
(3)

其中 psi(z) 是雙伽瑪函式 (Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 380)。

"ker" 也是群同態的"群核"的縮寫。

參見

Bei, Ber, 群核, Kei, 開爾文函式

本條目部分內容由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

參考文獻

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編). "開爾文函式." §9.9 in 數學函式手冊，包含公式、圖表和數學表格，第 9 次印刷。 New York: Dover, pp. 379-381, 1972.Prudnikov, A. P.; Marichev, O. I.; 和 Brychkov, Yu. A. "開爾文函式 ber_nu(x), beinu(x), ker_nu(x) 和 kei_nu(x)." §1.7 in 積分與級數，第 3 卷：更多特殊函式。 Newark, NJ: Gordon and Breach, pp. 29-30, 1990.

在 上引用

Ker

引用為

Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. "Ker." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Ker.html

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