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歐多克索斯雙紐線

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KampyleofEudoxus

歐多克索斯雙紐線是由歐多克索斯研究的曲線，它與經典的立方倍積問題有關。它由極座標方程給出

r=asec^2theta,
(1)

以及引數方程

x=asect
(2)
y=atantsect
(3)

其中 t 在 [-pi/2,pi/2] 中。

弧長、曲率和切線角由下式給出

s(t)=1/4[sin^(-1)(2tant)+2tantsqrt(1+4tan^2t)]
(4)
kappa(t)=(1-3cos(2t))/(2(1+4tan^2t)^(3/2))
(5)
phi(t)=cot^(-1)(2tant).
(6)

另請參閱

外螺線

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參考文獻

Lawrence, J. D. 特殊平面曲線目錄。 New York: Dover, pp. 141-143, 1972.MacTutor History of Mathematics Archive. "歐多克索斯雙紐線。" http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Kampyle.html.

引用為

Weisstein, Eric W. "歐多克索斯雙紐線。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/KampyleofEudoxus.html

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