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約翰遜圖

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JohnsonGraphs

約翰遜圖 J(n,k) 的頂點由 k-子集 of {1,...,n} 給出，當且僅當它們的交集大小為 k-1 時，兩個頂點相連。

約翰遜圖是 哈密頓連通 的 (Alspach (2013))。它們也是 幾何 的 (Koolen et al. 2023)。

特殊類別總結在下表中。

J(n,k)圖
J(4,2)八面體圖
J(n,1)完全圖 K_n
J(n,2)n-三角形圖
J(n,3)n-四面體約翰遜圖

與約翰遜多面體的骨架相對應的無關圖族可以稱為 約翰遜骨架圖。

另請參閱

完全圖, 約翰遜骨架圖, 四面體約翰遜圖, 三角形圖

使用 探索

參考文獻

Alspach, B. “約翰遜圖是哈密頓連通的。” Ars Math. Contemporanea 6, 21-23, 2013.Brouwer, A. E. “約翰遜圖。” http://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/Johnson.html.DistanceRegular.org. “約翰遜圖 J(n,m)。” http://www.distanceregular.org/indexes/johnsongraphs.html.Haemers, W. H. “距離正則性和圖的譜。” Linear Alg. Appl. 236, 265-278, 1996.Haemers, W. H. 和 Spence, E. “與距離正則圖同譜的圖。” Linear Multilin. Alg. 39, 91-107, 1995.Koolen, J. H.; Yu, K.; Liang, X.; Choi, H.; 和 Markowsky, G. “直徑至少為 3 且最小特徵值至少為 -3 的非幾何距離正則圖。” 2023 年 11 月 15 日。 https://arxiv.org/abs/2311.09001.Mütze, T. “關於由相交集系統定義的圖中的哈密頓圈。” Not. Amer. Soc. 74, 583-592, 2024.van Dam, E. R. 和 Haemers, W. H. “一些距離正則圖的譜特徵。” J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.

在 中引用

約翰遜圖

引用為

Weisstein, Eric W. “約翰遜圖。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/JohnsonGraph.html

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