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琴生公式

一個關聯亞純函式在圓盤內部的值與其在圓周上的邊界值以及其零點和極點的關係（Jensen 1899，Levin 1980）。設 f 在閉圓盤 D^_(0,r) 的鄰域內是全純的，且 f(0)!=0, a_1, ..., a_k 是 f 在開圓盤 D(0,r) 內的零點，根據其重數計數，並假設 f!=0 在 partialD(0,r) 上。則

ln|f(0)|+sum_(j=1)^kln|r/(a_j)|=1/(2pi)int_0^(2pi)ln|f(re^(itheta))|dtheta

(Krantz 1999, 第 118 頁)。

另請參閱

輪廓積分, 琴生不等式, 馬勒測度

此條目的部分內容由 Ronald M. Aarts 貢獻

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參考文獻

Borwein, P. 和 Erdélyi, T. “琴生公式。” 《多項式與多項式不等式》§4.2.E.10c。紐約：Springer-Verlag，第 187 頁，1995 年。Jensen, J. L. “關於函數理論中的一個新的重要定理。” Acta Math. 22, 359-364, 1899。Krantz, S. G. “琴生公式。” 《復變數手冊》§9.1.2。波士頓，馬薩諸塞州：Birkhäuser，第 117-118 頁，1999 年。Levin, B. Ya. 整函式零點的分佈。普羅維登斯，羅德島州：美國數學學會，1980 年。

在 中被引用

琴生公式

請引用為

Aarts, Ronald M. 和 Weisstein, Eric W. “琴生公式。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/JensensFormula.html

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