反 Nome

求解 nome 以獲得引數 得到

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其中 是 Jacobi theta 函式， 是 Dedekind eta 函式，而 是 nome。

反 nome 函式本質上與橢圓 lambda 函式相同，區別在於橢圓 lambda 函式是半週期比率 的函式，而反 nome 是 nome 的函式，其中 本身是 的函式。

反 nome 的實現方式為InverseEllipticNomeQ[q] 在 Wolfram 語言中。

一般來說，反函式和直接函式滿足關係式 -例如，。 由於一個世紀前發生的歷史錯誤，反 nome 是此規則的例外。 特別是，反 nome 和 nome 本身透過相反的關係式 連線。

特殊值包括

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雖然嚴格來說， 在 1 處未定義，因為 是模函式，因此在單位圓上具有密集的奇點集，因此僅嚴格在單位圓內定義。

它具有級數

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(OEIS A115977)。

它滿足

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