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霍夫斯塔特點


給定三角形 DeltaABCr-霍夫斯塔特三角形DeltaABC 透視,並且 透視中心 稱為霍夫斯塔特點。三角形中心函式

 alpha=(sin(rA))/(sin(r-rA)).
(1)

r->0 時,三角形中心函式 趨近於

 alpha_(360)=A/a,
(2)

這是 Kimberling 中心 X_(360),並且當 r->1 時,三角形中心函式 趨近於

 alpha_(359)=a/A,
(3)

這是 Kimberling 中心 X_(359)X_(359)X_(360) 是超越三角形中心的例子,因為它們沒有僅使用 abc 的代數函式的三線座標或重心座標表示。


參見

霍夫斯塔特三角形

使用 探索

參考文獻

Kimberling, C. "Hofstadter Points." Nieuw Arch. Wisk. 12, 109-114, 1994.Kimberling, C. "Major Centers of Triangles." Amer. Math. Monthly 104, 431-438, 1997.Kimberling, C. "Hofstadter Points." http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/hofstad.html.

在 上被引用

霍夫斯塔特點

請引用為

Weisstein, Eric W. “霍夫斯塔特點。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HofstadterPoint.html

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