埃爾米特型

複數域 上的向量空間 上的埃爾米特型是一個函式 ，對於所有 和所有 ，滿足：

1. .

2. .

這裡，橫線表示複共軛。由此得出：

(1)

這可以用 在第二個座標上是反線性的來表達。此外，對於所有 ，，這意味著 。

一個例子是 的點積，定義為

(2)

上的每個埃爾米特型都與一個 埃爾米特矩陣 相關聯，使得

(3)

對於 的所有行向量 和 。與點積相關的矩陣是 單位矩陣。

更一般地，如果 是一個 域 上的向量空間，並且 是一個自同構，使得 ，且 ，可以使用符號 ，並且可以透過性質 (1) 和 (2) 定義 上的埃爾米特型 。