遺傳性質

一種性質，如果一個拓撲空間擁有此性質，那麼其每個子空間在相對拓撲下也擁有此性質。

例子包括第一和第二可數性，可度量性，分離公理 和 ，以及一些相關的性質，例如正則空間，完全正則空間或吉洪諾夫空間。

公理 不是遺傳的，正規性也不是，儘管反例（例如吉洪諾夫板）很難找到）。 找到連通空間的非連通子空間（例如，歐幾里得平面中兩個不相交的圓盤的並集；左圖）或緊空間的非緊子空間（例如，閉合圓盤內部的開放圓盤；右圖）要容易得多。