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積性質


如果一個性質對於每個因子都成立,那麼該性質總是由拓撲空間的積來實現。積性質的例子包括連通性,路徑連通性,公理 T_0, T_1, T_2T_3,正則性和完全正則性,成為 吉洪諾夫空間 的性質,但不包括公理 T_4 和正規性,後者通常甚至不會從空間 X 傳遞到 X×X。可度量性不是積性質,但在最多 aleph_0 個空間的積中得以保留。可分性不是積性質,但在最多 aleph_1 個空間的積中得以保留。

緊緻性是積性質,根據 吉洪諾夫定理


參見

遺傳性質, 可除性質, 積度量, 積拓撲, 吉洪諾夫定理

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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參考文獻

Joshi, K. D. "Productive Properties." §8.3 in Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, pp. 203-209, 1983.Kelley, J. L. General Topology. New York: Van Nostrand, p. 133, 1955.

在 中被引用

積性質

請引用為

Barile, Margherita. "Productive Property." 來自 Web 資源, 由 Eric W. Weisstein 建立. https://mathworld.tw/ProductiveProperty.html

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