希格爾德分解

一個連通可定向3-流形 的希格爾德分解是將 表示為兩個 (3,1)-柄體 沿著它們的邊界的並集。這種 (3,1)-柄體 的邊界是具有某種虧格的可定向曲面，虧格決定了 (3,1)-柄體 中的柄的數量。因此，希格爾德分解中涉及的柄體是相同的，但它們可能沿著它們的邊界以奇怪的方式粘合在一起。顯示如何進行粘合的圖被稱為希格爾德圖。