漢克爾變換

（零階）漢克爾變換是一種積分變換，等價於具有徑向對稱積分核的二維傅立葉變換，也稱為傅立葉-貝塞爾變換。其定義為

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設

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因此

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則

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其中 是第一類零階貝塞爾函式。

因此，漢克爾變換對為

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在 Wolfram 語言 中，實現了稍微不同歸一化的漢克爾變換及其逆變換，如下所示HankelTransform[expr, r, s] 和InverseHankelTransform[expr, s, r]，分別。

下表給出了一些常用函式的漢克爾變換 (Bracewell 1999, p. 249)。這裡， 是第一類貝塞爾函式， 是矩形函式，當 時等於 1，否則為 0，並且

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其中 是第一類貝塞爾函式， 是斯特魯夫函式， 是修正的斯特魯夫函式。

	1

n 階漢克爾變換定義為

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(Bronshtein 等人，2004，第 706 頁)。

另一種漢克爾變換也可以為整數序列定義 (Layman 2001)。