哈密頓矩陣

一個 復矩陣 被稱為哈密頓矩陣，如果

(1)

其中 是以下形式的矩陣

(2)

是 單位矩陣，並且 表示矩陣 的 共軛轉置。對於實 矩陣 的情況，透過要求 是 對稱的，也存在類似的定義，即在 (1) 中用 替換 。

請注意，此準則精確地指定了哈密頓矩陣必須具有的形式。實際上，每個哈密頓矩陣 （此處假設具有複數項）都必須具有以下形式

(3)

其中 滿足 和 。對於具有嚴格實數項的 ，此特徵也成立，方法是將 (1) 中 共軛轉置 運算子的所有例項替換為 轉置 運算子。