黃金分割率近似值

對於黃金分割率 的良好近似值由下式給出

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最後一個近似值歸功於 W. van Doorn（私人通訊，2006 年 7 月 18 日），其精確度分別為 和 。一個更令人驚歎的近似值使用了 卡塔蘭常數 和 費根鮑姆常數 ，由下式給出

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其精確度在 之內 (D. Ross，引用於 Pegg 2005)。

D. Barron 提出的一個有趣的（雖然不是特別有用的）近似值由下式給出

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其中 是 卡塔蘭常數， 是 尤拉-馬歇羅尼常數，精確到兩位數字。