主題
Search

吉爾科夫圓 Law


GirkosLaw

lambda 為一組隨機 n×n 實矩陣 的(可能為複數)特徵值,其條目獨立且取自標準正態分佈。那麼當 n->infty 時,lambda/sqrt(n)複平面上的單位圓盤上均勻分佈。對於小的 n,分佈顯示出沿實線的集中,同時在上方和下方略有不足(具有有趣的嵌入結構)。然而,當 n->infty 時,圍繞該線的集中消失,分佈變得真正均勻。


參見

特徵值, 隨機矩陣, 維格納半圓 Law

使用 探索

參考文獻

Bai, Z. D. "Circular Law." Ann. Prob. 25, 494-529, 1997.Bai, Z. D. 和 Yin, Y. Q. "Limiting Behavior of the Norm Products of Random Matrices and Two Problems of Geman-Hwang." Probab. Theory Related Fields 73, 555-569, 1986.Edelman, A. 和 Kostlan, E. "How Many Zeros of a Random Polynomial are Real?" Bull. Amer. Math. Soc. 32, 1-37, 1995.Edelman, A. "The Probability that a Random Real Gaussian Matrix has k Real Eigenvalues, Related Distributions, and the Circular Law." J. Multivariate Anal. 60, 203-232, 1997.Geman, S. "The Spectral Radius of Large Random Matrices." Ann. Probab. 14, 1318-1328, 1986.Girko, V. L. "Circular Law." Theory Probab. Appl. 29, 694-706, 1984.Girko, V. L. 隨機行列式理論。 Boston, MA: Kluwer, 1990.Mehta, M. L. 隨機矩陣,第 3 版。 New York: Academic Press, 2004.

在 中被引用

吉爾科夫圓 Law

引用為

Weisstein, Eric W. "吉爾科夫圓 Law。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GirkosCircularLaw.html

主題分類