Finch (2010) 概述了關於隨機高斯三角形的已知結果。
設 
維空間中三角形的頂點是 正態 （正態）變數。 
維空間中的高斯三角形是 鈍角 的機率是
 |  | ![(3Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^2)int_0^(1/3)(x^((n-2)/2))/((1+x)^n)dx](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline5.svg) |
(1)
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 |  | ![(3Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^22^(n-1))int_0^(pi/3)sin^(n-1)thetadtheta](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline8.svg) |
(2)
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 |  | ![(6Gamma(n)_2F_1(1/2n,n;1+1/2n;-1/3))/(3^(n/2)n[Gamma(1/2n)]^2)](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline11.svg) |
(3)
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 |  | ![(3B(-1/3;1/2n,1-n)Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^2)](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline14.svg) |
(4)
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 |  | ![(3B(3/4;1/2n,1/2)Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^2),](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline17.svg) |
(5)
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其中 
是 伽瑪函式，
是 超幾何函式，並且 
是一個 不完全 Beta 函式。
對於 偶數 
,
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(6)
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（Eisenberg 和 Sullivan 1996）。
前幾個情況明確地是
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(7)
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(8)
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(9)
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(10)
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（OEIS A102519 和 A102520）。 因此，偶數情況是 3/4、15/32、159/512、867/4096、... (OEIS A102556 和 A102557)，奇數情況是 
，其中 
，9/8、27/20、837/560、... (OEIS A102558 和 A102559）。
Dimensions." Amer. Math. Monthly 103, 308-318, 1996.Finch, S. "Random Triangles."