前向差分

前向差分是由以下公式定義的有限差分

(1)

高階差分透過重複應用前向差分運算元獲得，

(2)

因此

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一般來說，

(8)

其中 是一個二項式係數 (Sloane and Plouffe 1995, p. 10)。

前向有限差分在 Wolfram 語言 中被實現為DifferenceDelta[f, i]。

牛頓前向差分公式將 表示為第 階前向差分之和

(9)

其中 是從差分表中計算出的第一個第 階差分。此外，如果差分 , , , ..., 對於某個固定的 值是已知的，那麼第 項的公式由下式給出

(10)

(Sloane and Plouffe 1985, p. 10)。