微積分第一基本定理

在最常用的約定（例如，Apostol 1967，第 202-204 頁）中，微積分第一基本定理，也稱為“基本定理，第一部分”（例如，Sisson 和 Szarvas 2016，第 452 頁）和“積分微積分基本定理”（例如，Hardy 1958，第 322 頁）指出，對於 在開區間 上的實值連續函式和 中的任何數，如果 由 積分（反導數）定義

則

在 中的每個數處，其中 是 的導數。

遺憾的是，標識“第一”和“第二”基本定理的術語有時會被轉置（例如，Anton 1984），因此在野外遇到這些名稱時，需要注意識別它們的含義。