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芬斯勒空間

基於線元素的一般空間

ds=F(x^1,...,x^n;dx^1,...,dx^n),

其中 F(x,y)>0 對於 y!=0 是 切叢 T(M) 上的函式，並且在 y 中是 1 次齊次的。 形式上，芬斯勒空間是具有芬斯勒度量的光滑流形。芬斯勒幾何是黎曼幾何，沒有 線元素是二次型和形式為的限制

F^2=g_(ij)(x)dx^idx^j.

緊湊無邊界的芬斯勒空間是區域性閔可夫斯基空間，當且僅當它具有 0 “旗曲率”。

另請參閱

芬斯勒度量, 霍奇定理, 黎曼幾何, 切叢

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參考文獻

Akbar-Zadeh, H. "Sur les espaces de Finsler à courbures sectionnelles constantes." Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. 74, 281-322, 1988.Bao, D.; Chern, S.-S.; and Shen, Z. (編輯). Finsler Geometry. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1996.Chern, S.-S. "Finsler Geometry is Just Riemannian Geometry without the Quadratic Restriction." Not. Amer. Math. Soc. 43, 959-963, 1996.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (編輯). "Finsler Spaces." §161 in Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, pp. 540-542, 1980.

在 上引用

芬斯勒空間

引用為

Weisstein, Eric W. "芬斯勒空間。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FinslerSpace.html

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