擴張環

環 R 的擴張環（或環擴張）是任何環 ，其中 是 子環。 例如，有理數域 和高斯整數環 是整數環 的擴張環。

對於每個環 ，多項式環 是 的環擴張。 如果 是 的環擴張，並且 ，則集合

是 的最小 子環，包含 和 ，並且是 的環擴張。 更一般地，給定 中有限多個元素 ，我們可以考慮

這是 在 中由 生成的環擴張。