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橢圓偽素數

設 E 是定義在有理數域 field of rationals Q(sqrt(-d)) 上的橢圓曲線，其方程為

y^2=x^3+ax+b

其中 a 和 b 是整數。設 P 是 E 上的一個點，具有整數座標，並且在 E 的有理點加法群中具有無限階。設 n 是一個合數 自然數，使得 (-d/n)=-1，其中 (-d/n) 是 Jacobi 符號。那麼如果

(n+1)P=0 (mod n),

n 稱為關於 (E,P) 的橢圓偽素數。

另請參閱

Atkin-Goldwasser-Kilian-Morain 證書, 橢圓曲線素性證明, 強橢圓偽素數

使用 探索

參考文獻

Balasubramanian, R. and Murty, M. R. "Elliptic Pseudoprimes. II." In Séminaire de Théorie des Nombres, Paris 1988-1989 (Ed. C. Goldstein). Boston, MA: Birkhäuser, pp. 13-25, 1990.Gordon, D. M. "The Number of Elliptic Pseudoprimes." Math. Comput. 52, 231-245, 1989.Gordon, D. M. "Pseudoprimes on Elliptic Curves." In Number Theory--Théorie des nombres:Proceedings of the International Number Theory Conference Held at Université Laval in 1987 (Ed. J. M. DeKoninck and C. Levesque). Berlin: de Gruyter, pp. 290-305, 1989.Miyamoto, I. and Murty, M. R. "Elliptic Pseudoprimes." Math. Comput. 53, 415-430, 1989.Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 132-134, 1996.

在 中被引用

橢圓偽素數

請引用為

Weisstein, Eric W. "Elliptic Pseudoprime." 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/EllipticPseudoprime.html

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