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雙非負矩陣

雙非負矩陣是一個 實 半正定 n×n 方陣，其元素均為非負數。任何階數為 n 的雙非負矩陣 A 都可以表示為 n 個向量 x_1,...,x_n in R^k （其中 k 是 A 的秩）的 格拉姆矩陣，且每對向量都具有非負的 內積，即 x_i·x_j>=0。每個 完全正定矩陣 都是雙非負矩陣。

另請參閱

完全正定矩陣, 科正定矩陣

此條目由 Changqing Xu 貢獻

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參考文獻

Ando, T. 完全正定矩陣。 講義. 札幌，日本，1991.Berman, A. "完全正定性。" 線性代數及其應用 107, 57-63, 1988.Berman, A. "完全正定圖。" 收錄於 線性代數中的組合和圖論問題：1991 年 11 月 11-15 日在明尼蘇達州明尼阿波利斯舉行的 IMA 工作坊論文集 （編輯：R. A. Brualdi, S. Friedland, 和 V. Klee）。紐約：施普林格出版社，第 229-233 頁，1991 年。Berman, A. 和 Shaked-Monderer, N. 完全正定矩陣。 新加坡：世界科學出版社，2003 年。Diananda, P. H. "關於實變數中部分或全部為非負的非負形式。" 劍橋哲學學會會刊 58, 17-25, 1962.Gray, L. J. 和 Wilson, D. G. "正半定非負矩陣的非負分解。" 線性代數及其應用 應用 31, 119-127, 1980.Hall, M. Jr. 和 Newman, M. "科正定和完全正定二次形式。" 劍橋哲學學會會刊 59, 329-339, 1963.

參考

雙非負矩陣

請引用為

Xu, Changqing. "雙非負矩陣。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/DoublyNonnegativeMatrix.html

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