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共正矩陣

共正矩陣是一個 實 n×n 方陣 A=(a_(ij))，它使得相應的二次型

f(x)=x^(T)Ax

對於所有非負 n 向量 x 都是非負的。共正矩陣在包括控制理論領域在內的許多領域都有應用。

由所有 n 階共正矩陣組成的錐體正是所有 n 階完全正矩陣的對偶錐體。

另請參閱

完全正矩陣, 雙非負矩陣

此條目由 Changqing Xu 貢獻

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參考文獻

Ando, T. 完全正矩陣。 講義。日本，札幌，1991年。Berman, A. "完全正性。" 線性代數及其應用。 107, 57-63, 1988年。Berman, A. "完全正圖。" 在 線性代數中的組合和圖論問題：IMA研討會論文集，明尼蘇達州明尼阿波利斯，1991年11月11-15日 (編輯 R. A. Brualdi, S. Friedland, and V. Klee)。紐約：施普林格出版社，pp. 229-233, 1991年。Berman, A. 和 Shaked-Monderer, N. 完全正矩陣。 新加坡：世界科學出版社，2003年。Diananda, P. H. "關於實變數中的非負形式，其中一些或全部是非負的。" 劍橋哲學學會會刊。 58, 17-25, 1962年。Gray, L. J. 和 Wilson, D. G. "正半定非負矩陣的非負分解。" 線性代數及其應用。 31, 119-127, 1980年。Hall, M. Jr. 和 Newman, M. "共正和完全正二次型。" 劍橋哲學學會會刊。 59, 329-339, 1963年。

在 中被引用

共正矩陣

請引用為

Xu, Changqing. "共正矩陣。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/CopositiveMatrix.html

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