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十二面體猜想

一個球體的親吻數是 12。這使得 Fejes Tóth (1943) 猜想，在任何單位球體堆積中，任何球體周圍的任何Voronoi 胞腔的體積至少與正十二面體的內切圓半徑為 1 的體積一樣大。這個陳述現在被稱為十二面體猜想。它暗示了eta<=0.754697... 在堆積密度上的界限，因此為最密可能的球體堆積提供了界限。然而，它不足以建立開普勒猜想（開普勒猜想暗示 eta=0.74048）。

這個長期懸而未決的猜想由 Hales 和 McLaughlin (2002) 使用區間算術和線性規劃技術證明。

另請參閱

開普勒猜想, 開爾文猜想, 親吻數, 球體堆積

使用 探索

參考文獻

Bezdek, K. "等周不等式和十二面體猜想。" Int. J. Math. 6, 759-780, 1997.Fejes Tóth, L. "關於最密球體堆積。" Math. Z. 48, 676-684, 1943.Fejes Tóth, L. 正規圖形。 牛津，英格蘭：Pergamon Press, pp. 263-300, 1964.Hales, T. C. 和 McLaughlin, S. "十二面體猜想的證明。" 2002 年 6 月 5 日。 http://arxiv.org/abs/math.MG/9811079.Muder, D. J. "為 Voronoi 多面體呈現最佳面貌。" Proc. London Math. Soc. 56, 329-348, 1988.Muder, D. J. "球體堆積區域性密度的新界限。" Disc. Comp. Geom. 10, 351-375, 1993.

引用

十二面體猜想

請引用為

Weisstein, Eric W. "十二面體猜想。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/DodecahedralConjecture.html

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