關聯維數

將關聯積分定義為

(1)

其中 是 Heaviside 階躍函式。當以下極限存在時，關聯維數定義為

(2)

如果 是 關聯指數，則

(3)

它滿足

(4)

其中 是 容度維數， 是 資訊維數（更正了 Baker 和 Gollub 1996 年的印刷錯誤），並且被推測等於 李雅普諾夫維數。

為了以 的精度估計 維繫統的關聯維數，需要 個數據點，其中

(5)

其中 是“平穩區域”的長度。如果存在 吸引子，則 的估計值在某個 之上飽和，由下式給出

(6)

這有時被稱為分形 Whitney 嵌入普遍性定理。