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有時也稱為庫默爾微分方程（Slater 1960，第 2 頁；Zwillinger 1997，第 124 頁）。它在 0 處有一個正則奇點，在 
處有一個非正則奇點。其解為
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分別稱為第一類和第二類合流超幾何函式。請注意，第一類合流超幾何函式也表示為 
或 
。
合流超幾何微分方程
另請參閱
第一類合流超幾何函式，第二類合流超幾何函式，廣義合流超幾何微分方程，超幾何微分方程，惠特克微分方程使用 探索
參考文獻
Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編輯). 數學函式手冊，包含公式、圖表和數學表格，第 9 次印刷。 紐約: Dover, p. 504, 1972.Arfken, G. "合流超幾何函式." §13.6 in 物理學家數學方法，第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, pp. 753-758, 1985.Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理論物理方法，第一部分。 紐約: McGraw-Hill, pp. 551-555, 1953.Slater, L. J. 合流超幾何函式。 劍橋，英格蘭: Cambridge University Press, 1960.Zwillinger, D. 微分方程手冊，第 3 版。 波士頓, MA: Academic Press, pp. 123-124, 1997.在 中引用
合流超幾何微分方程請引用為
Weisstein, Eric W. "合流超幾何微分方程。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ConfluentHypergeometricDifferentialEquation.html