完整極小曲面

一個同時是完備且極小的曲面。近年來，對此類曲面的研究取得了大量 фундаментальных 突破，它們仍然是當前深入研究的焦點。

直到 1982 年科斯塔極小曲面被發現之前，在中沒有自相交的唯一已知的完整極小可嵌入曲面是平面、懸鏈面和螺面。平面是虧格 0，懸鏈面和螺面是虧格 0 且有兩個穿孔，但科斯塔極小曲面是虧格 1 且有三個穿孔 (Schwalbe and Wagon 1999)。