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互補子空間問題

互補子空間問題通常詢問，在巴拿赫空間中，哪些閉子空間是可補的 (Johnson and Lindenstrauss 2001)。

菲利普斯 (1940) 證明了，由所有收斂到零的複數序列構成的巴拿赫空間，配備上確界範數 c_ 度 在正整數的 L-無窮空間 l^無窮 中是不可補的。

佩爾琴斯基 (1960) 表明， l^1 的可補子空間，即由所有絕對可和複數序列構成的巴拿赫空間，配備 l_1-範數，與 l^1 同構。

林登斯特勞斯和察夫裡裡 (1977) 證明了，每個與希爾伯特空間不同構的無限維巴拿赫空間都包含一個閉的不可補子空間。

皮西爾 (1992) 確定了， C^*-代數的任何可補自反子空間必然線性同構於希爾伯特空間。

高爾斯和莫雷 (1993) 表明，存在一個巴拿赫空間 X ，它沒有非平凡的可補子空間。

另請參閱

巴拿赫空間, 可補子空間

此條目由 Mohammad Sal Moslehian 貢獻

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參考文獻

Gowers, W. T. 和 Maurey, B. "The Unconditional Basic Sequence Problem." J. Amer. Math. Soc. 6, 851-874, 1993.Johnson, W. B. 和 Lindenstrauss, J. (Eds.). 巴拿赫空間幾何手冊，第 1 卷。 阿姆斯特丹，荷蘭：North-Holland, 2001.Lindenstrauss, J. 和 Tzafriri, L. 經典巴拿赫空間。I. 序列空間。 紐約：Springer-Verlag, 1977.Pełczyński, A. "Projections in Certain Banach Spaces." Studia Math. 19, 209-228, 1960.Phillips, R. S. "On Linear Transformations." Trans. Amer. Math. Soc. 48, 516-541, 1940.Pisier, G. "Remarks on Complemented Subspaces of Von Neumann Algebras." Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 121, 1-4, 1992.

在 中被引用

互補子空間問題

請引用為

Moslehian, Mohammad Sal. "互補子空間問題。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/ComplementarySubspaceProblem.html

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