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, 
, 
, 或 
。克萊佈施-戈爾丹係數在 Wolfram 語言中實現為ClebschGordan[
j1, m1
, 
j2, m2
, 
j, m
].
，並滿足
。
1, 0
, 
j2, 0
, 
2, 0
] 的計算結果是一個“通用”正確的表示式，但不適用於特殊情況 
，而ClebschGordan[
1, 0
, 
1, 0
, 
2, 0
] 的計算結果為正確的值 
。
為正整數或半整數，
為整數，
為正或負整數或半整數，
，
，和 
(Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 1006)。此外，透過使用對稱關係，係數始終可以放入標準形式 
和 
。
在