卡拉西奧多里測度

令 是 子集 的一個集合族 集合 , 一個 集函式, 且 是由 誘導的 外測度。 該 測度 是 在 的 σ-代數 上的限制，其中 是 可測集，被稱為由 誘導的卡拉西奧多里測度。

也許有點令人驚訝的是，即使 是由 集函式 誘導的 測度， 可能不是 的擴充套件。在 確實擴充套件了 的情況下， 被稱為 的 卡拉西奧多里擴張。